パソコンを家で使っていれば自宅のどこかにあるルーターにつながって、インターネット サービス プロバイダー(ISP)から請求がくる。
あるいはスマホをルーター代わりにしてテザリングしてれば後で携帯電話会社から請求がくる。
それを支払うのは親御さんというケースが多いかと。
パソコンを学校に持って行ってインターネットにつなぐと、たぶん教室や廊下の天井に設置されてる Wi-Fi のアクセスポイントと通信することになるから、そのお金は学校なり教育委員会なりが負担してる。
一般的にはこんな形じゃないかと想像するよ。
ただ例外として、SIM カードを挿して使うことができるノートパソコンがあって、そういうのはたいてい、学校から配られる購入斡旋カタログに「LTE-Advanced 対応」とか書いてある。
学校は法人契約で SIM カードを生徒の数だけレンタルしていて、通信費も学校負担(定額制)のことが多いと思うよん。