贅沢ではないですよ。
病名がつけば、こういう病気だから辛いんだ、と周囲も納得させられますし、あなたの苦しさも理解されやすくなるでしょうから、そのように思ったとしても、あなたが我儘で言っているわけではないことは分かります。
病名のつかない体調不良は、例え病名がつかなくても、未病の状態であって、健康とは言い切れないので、心配だと思います。
睡眠不足と一口に言っても、内科的には問題がなくとも、精神的な不調が隠れていることもありますしね。
できたら、心療内科や睡眠外来などを一度受診なさるのもいいかと思います。