多分、あなたの蛇口を捻ってしまうトラウマ状のスイッチができてしまっているのでしょうね。
解除するのにもいくつか方法はありますが、セラピーを受けるのが一般的と言えばそうですね。
複数人いる時の会話だけが苦手で、一対一の会話が大丈夫なら、その蛇口のことを信頼できる人に一度話してみるのもありかもしれません。
あと、話すことより相手の話を聞くこと、可能なら相槌を打つこと、頭の中でいいので、相手の言ったことを要約してみたり、言い換えるならこういうこと?と返せる練習をしておくのもありかと思います。
「聴く」技術の訓練ですが、人は自分の話をちゃんと聴いてもらえることの方が、才気煥発な受け答えより嬉しいと感じることも多いですから。