自己中な自分を直したい。大学1年生の女です。入学後にできた友人に「自分勝手」「非常識」「自己中」と言われました。

大学1年生の女です。入学後にできた友人に「自分勝手」「非常識」「自己中」と言われました。
原因として、一緒に授業をサボろうと言ったのに私が授業に出て、約束を破った。自分が返信欲しい時は返信早いくせに、私(友人)が返信が欲しい時は遅い。私は一生2人でいると思っていたのに、私が誰とでも仲良くするので適当にあしらわれていると感じた。皆である授業のテスト勉強をしようと言ったのに、私だけ他の科目が不安だと言って別のことをしたので皆に迷惑をかけていて非常識。私が一緒に体育の授業に出ようと言ったのに私が、誰々居ないみたいだしどうしようかなぁと言ったのが酷い。私に言われないと気づけない所が嫌だ。その他私がとにかく非常識だと言うようなことを言われました。

確かに、私は以前から自分に対して自己中だという自覚がありました。不器用なため、あまり自分の思っていることを言葉にできない、その場の気分で発言、行動してしまいます。
しかし、このように言われ、改善しなければいけないと思っています。

友人としては私が改善するとは思えない、距離を置きたい。同じ学科の人くらいな距離感で居たい。
私は以前のように毎日一緒にいることは無理でも、ある程度お互いが気持ちよく話せるようにはなりたい。共通の友達があまりにも多すぎるため、話さない、完全に距離を置くのは周りにも気を使わせるし不可能だ。
(今朝挨拶をした際に無視された為)今後話すことがある際、無視やあからさまな態度をとるのはやめて欲しい。
改善する努力をするので見ていて欲しい。
という言い分の結果、ある程度話せるようお互い努力する、私は態度の改善、友人には出来れば思っていることがあったなら、その都度言って欲しいという話し合いになりました。

ネットで自己中の直し方を調べましたが、自分自身の根本的な性格を変えるのは正直難しく、どうすればいいのか分かりません。

また、この小瓶で言われたことをまとめているうちに、彼女にも自分勝手なところがあるじゃないか！と思ってしまいました。(こういう所が嫌だと言われるのも分かって居ます)

あと数年同じ環境で過ごして行くため、関係の修復は必須です。自己中を直すためにどうすればいいかアドバイス頂きたいです。
また、私の行動がどれほどのものなのか、正直私は理解出来ていません。そのため、客観的なご意見を頂きたいです。
今回の話し合いで、私自身も彼女に今までで思うことはありましたが、言えませんでした。
私はいつも、誰かと揉めても何も言えず、ひたすら謝り、関係を修復したいと言うばかりです。そんな自分がすごく嫌になります。
お互い考えや性格が噛み合わないなら忘れ、執着しない方がいいのでしょうか。