クレーム対応策を授けてください。個人情報を扱う仕事をしています。ある人物に関する問い合わせが親族からありました。そのことに関してクレームとなってしまい

個人情報を扱う仕事をしています。ある人物に関する問い合わせが親族からありました。
そのことに関してクレーム(特に揉めたのは2点)となってしまいました。

①個人情報のため(本人から親族と揉めている、という話も聞いていました)答えられない、と回答したところ激高されました。相手の言い分としては、個人情報保護法なんてクソ食らえ。それを守ってるお前たちはクソだ。という主張です。
その後、相手に対して説明しようとすると、
お前たちが自分の許可なく発して良い言葉は、相槌と謝罪のみだ！！
と怒鳴られ、長時間のクレームが続きました。相手が落ち着くまでは、相槌と謝罪以外を口に出した瞬間激高され、話ができる状態ではありませんでした。相槌や謝罪も相手が欲しいタイミングで欲しい言葉でない(申し訳ございませんでした、はないだろ！申し訳なく思っております、と言え！という感じです)と激高されました

②以前にも問い合わせがあった際に、担当の私が不在であったため他の同僚が対応したのですが、その後の引き継ぎが上手くいかず、相手方の意図とは異なった対応となってしまいました。そのことへの謝罪は受け入れてもらえたのですが、その後改めてこちらでの手続き上で必要な話を聞き取ろうとした際には、自分の職業への非常に侮蔑的な言葉を何度も投げつけられました。
手続き上、早急に必要な情報であったためなんとか聞き出そうとしても、なかなか教えてはいただけず、聞き出すまで1時間以上かかりました。

激高されたり、侮蔑されたりというのはよくあることなので、慣れてはいます。
ただ、他の仕事にも支障が出るので、なんとか上手く切り上げつつ、必要な情報を聞き出す対応をしたいと思っているのですが、なかなか上手くできません。周囲からも、もっと早く切り上げろ、と注意されます。

皆さんが、上記のような長時間のクレームに対してどのような対応をしているのか教えてください。