どの位の頻度、傷の深さ、原因などにもよりますが、精神科に行くタイミングはあなた自身で決めていいと思います。
例えば、カウンセリングの人に話を聞いてもらうことで自傷行為が落ち着くならそれでもいいし、自殺したいと思うことがあるなら行った方がいいかもしれません。
僕も自傷行為をしていた時期があります。
今でも少ししてしまう日もあります。
でも精神科に行ったことはありません。
自傷行為は僕の中では精神安定剤になっているからです。
でも、自傷行為はやはり良くないことです。
だってあなたを大切に出来ていないから。
原因を考えてみて、それを解決できるようにしてみてください。
ですから、必ず精神科に行かないといけない訳ではないと思います。
個人の見解ですが。