宛名のないメールに、広告(リンク)がありますけど、厚生労働省の支援情報検索サイトを見てみるといいかもしれません。
ただ、無料の場合、心理カウンセリング系の民間資格は持っていても、医師の資格を持っている方が相談にのってくれる、というのはあまりないように思います。
以下、私の利用経験ですが、他の方のお返事にもある
「こころのほっとちゃっと」
「いきづらびっと」
こちら繋がりにくいですけど、何回も試せばいつか必ず繋がるので、利用する際はそういう気持ちでいるといいと思います。
私の時の相談員の方は、どちらも丁寧で、柔らかい感じの対応でした。
その他に
「あなたのいばしょ」
こちら24時間のチャット相談になります。
本来1回◯◯分や◯◯時間だと思うのですが、私が利用した時は、時間とか関係なく、書いておけばそのうちに返事がくるような感じでした。
こちらの相談員の方は、しっかりした物言いで、受け取りかたによっては、少しきついと思われる感じでしたが、それはそれで良かったです。
どのような相談員が応対してくれるのかわからないので、そのあたりも考えておくといいかもしれません。
ちなみに3つとも、初めに書いた支援情報検索サイトにのっています。
なにか参考になれば幸いです。