あなたがお母さんのことをとても心配しているのと同じように、お母さんも（そのお母さんである）お祖母さんの事を大切に思っていたのでしょうね。
もし、お母さんの様子がおかしいなら、病院に行くことを促すか、もしくは病院に付き添って行ってあげてください。
大切な身内を失って、その喪失感から体調を崩していると思うので、病院は内科か心療内科がいいと思います。
お母さんは、あなたたちにとっては保護者であるけれど、一人の人間でもあるから、悲しみに打ちのめされて立ち上がれない時もあります。
弟や妹には、お母さんが辛い思いをしている間は、できるだけ自分達の事は自分達でやるように協力してねと話してくださいね。
本来なら夫である父親やその身内をあてにするところですが、ここに書かれている状態では何ら期待できませんし、受験生であるあなたには大変だと思うけれど、お母さんが医療機関などの手を借りて立ち直るために、最初の一歩を踏み出す力になってあげてください。
私の考えを書きましたが、お母さんにとって何がいいのか、あなたが自身が考えたり、どうしてほしいかお母さんに聞いたりしてみてね。
お母さんの心が少しでも軽くなりますように。
