好きな人のLINEを追加したい。高校生です。私は最近好きな人ができました。その人は、去年は別のクラスで、今年初めて同じクラスです

高校生です。
私は最近好きな人ができました。

その人は、去年は別のクラスで、今年初めて同じクラスです。なので全く面識がありませんでした。

しかし、6月の前半に、体育祭の係が同じになり（相手が私をその係のLINEグループに招待するために）向こうからLINEを追加されました。
しかしその時、私はその人に全く気がなかったので「わざわざ招待されたお礼をLINEで改めて言うのも、しつこいと思われるかも」と考え特に何もLINEをしませんでした。（相手は私を追加しましたが、私はまだしていないので、私の方では知り合いかも？になっています）

しかし、ここ最近彼のことがとても気になっていて、なんであの時ちゃんと返信しなかったのかとすごく後悔しています。

彼は人数の多い中学校出身のため、この高校でも男女問わずたくさん友達がいて、去年一緒だった女子とも仲良くしています。

彼と会うとしたら（私はよく昼休みに図書館に行くのですが、）彼もたまーに図書館に来る。。ぐらいです。

私はほとんど男子と話さない女子です。（もともと悪口を言われているのでは、いう不安があって男子が苦手です）なのに勝手に彼が他の女子と楽しそうに話しているのを見て、嫉妬して落ち込んでいます。。
そもそも男子と話さないという時点で突然話しかけることは不審ではないか、と思うのですが。。

でもこのままだと、私は彼と全く接点のないまま終わってしまうのは分かっています。。目で追いかけるぐらいしかできないので。。今までの中学校の時も同じことしかできず、結局何も無しです。
だからせっかくLINEが相手には追加されているので、LINE上で話してみたいのですが。。

でももう体育祭から一ヶ月以上経っているし、特に話しかけるネタもありません。。それに突然追加されたら不審に思われると思うととても不安です。これで嫌われたらもう何も出来ないので（；＿；）

（私たちはもう夏休みに入りましたが、彼とは夏休み中の学校の企業訪問の行事で、会う機会が2回あります。）

①まずそもそもこれからLINEで話しかけるべきでしょうか？（やはりしない方が無難ですかね。。）

②話しかけるとしたらどういう風に始めたら良いでしょうか。。（学校では体育祭の係以来一回も話していません。というか係の仕事の時も会話という会話はしていません。。）

もしLINEはやめておくべき。。とお考えの場合も、是非これからのアドバイスを頂けると嬉しいです。
このままだと私は何も出来ない人なので。。T_T