私の弟は『発達』が遅いです。どういうことかというと、イライラしがちだったり、同学年の子達よりも成長速度が遅っかったりします

優しいお姉さんですね。
弟さんも、きっととても素敵な子なんだろうなぁというのがよく分かります。

お母さんは、ちょっとヒステリックになっちゃう人なのかな？
私も子供のころは、母が怖いと思っていました。

弟さんを助けるのは、なにもお母さんがいるところや言い合いの現場でなくてもよいと思います。

あなたが助けたいという気持ちを持っていることだけでも十分ですし、もう少しなにかしたいとおもうのなら、いつでも弟さんの味方であると弟さんに伝えるのも良いと思います。

みんなよりも少し発達が遅いということも、いけないことではなくて、弟さんの個性のひとつとして認めてあげるのも大切だと思います。
それに、その方が弟さんも心強いと思いますよ。

兄弟って、とても良いものです。
もしかしたら、親よりも結びつきが強いものかもしれません。

あなた達は、すでに素敵なご兄弟だと思います。

アドバイスになってないかもしれませんね。ごめんなさい。

読んでくれてありがとう。

小瓶主さんや弟さんが何歳なのか分かりませんが、文面から弟さんは小学生くらいかな？と思いましたので、それを前提にお返事します。
的外れなことを書いていたら無視してかまいません。

弟さんはいわゆる「発達障害」(もしくはその疑いがある)なのではないかと思います。
小さな頃からその疑いがあるような状況なら、市でやっている幼児向けの健康診断や小学校に入学する前に診断されていて、特別支援学校(障害のある子どもが通う学校)、もしくは特別支援学級(あさがお学級とかなかよし学級みたいな名前の、一般の学校の中に障害のある子が勉強するクラスがある)で勉強していると思います。

でも何らかの事情で小学校入学前にそう診断されないという場合があって、成長するにつれて「実はこの子は障害があるのではないか？」と周りが思うようになり、障害があるかどうかの検査をする、ということがあります。
「大人の発達障害」という言葉を聞いたことはありませんか？
知的障害がなくて一般の学校を卒業していても、何らかの「生きづらさ」があるなどの理由で精神科などの病院に行き、大人になってから診断される可能性もあります。

文面を読む限り、弟さんはそういった診断は受けていない(小瓶主さんがお母さんから聞かされていない可能性もありますが)のではないかと推測します。
住んでいる市町村に、子どもの障害や病気について相談にのってくれるようなところがあるはずです。小瓶主さんもまだ未成年だと思いますので、弟さんをそういったところや病院に連れていくことはできないと思います。
例えば小瓶主さんの学校に上に書いたようなクラスはありませんか。もしあればそのクラスの先生がそういった事情に詳しいです。保健室の先生やスクールカウンセラーさんもそういった事情に詳しいことが多いです。

お母さんにそれを直接言っても弟さんをそういったところに相談に連れていってくれるとは限りませんので、まず小瓶主さんが信頼できる先生に相談してみて、その先生からお母さんに弟さんのことを言ってもらう、というのはどうでしょうか。学校でも弟さんがお友達とうまく接することができない、などを担任の先生が感じていればお母さんに言っている可能性はありますが。

仮に弟さんに障害などがあったとしても、それを診断するのは病院の先生などの専門家で、お母さん(ご両親)が受け止めなければならない問題です。もし障害があるのなら、困った時にどうしたらいいのかという相談をする場所ができます。
障害がないと診断されればそれはそれでいいと思います。ただの反抗期かもしれませんし。
もしかしたら、お母さん自身も弟さんとどのように接したらいいのか分からなくて困っているのかもしれません。弟さんもお母さんとどう接したらいいのか分からなくて、それがケンカの原因になっているのかもしれません。

小瓶主さんが市町村の相談できる場所に電話する、というのは難しいと思うので、まず周りの信頼できる先生に相談してみてください。
「お母さんと弟のケンカを見るのがつらい」「弟の発達が遅いのではないかと思っている」という相談の仕方でいいと思います。

お母さんも、弟さんも、このことで困っていると感じていると思いますが、小瓶主さんが抱え込むことではありません。
これは、大人に任せていい問題です。
小瓶主さんがなるべく家族みんな仲良く過ごせたらいいですね。