同棲中の彼氏が私の悪口を裏アカに書きます。私はとても悲しいのですが、考えすぎでしょうか。

私には付き合って2年、同棲して半年の彼氏がいます。彼氏は、Twitterの裏アカで私の悪口等を書いていました。以前、共通の友人からその話を聞き、私はとても悲しくなりました。何度かそういったことがあり、「そんなところで呟くなら、直接言ってよ。直接言わないで、他人だけが私のダメなところを知ってるのは嫌だし、変でしょ。」と私は話をしました。しかし、彼氏は「直接言わないのは、優しさでしょ。」といってきました。友達から聞いた話なので、愚痴の言い回しなどまでわからないのですが、ヒステリーとかそんな内容だったのだと思います。
生活費は全て折半で生活しているのですが、家事をほとんど私がやっており、彼氏は洗い物や洗濯物をたたむことなど、私が頼んだ時だけやってくれます。そんな中で生理前など気分が落ち込んだ時に、「一緒に生活してるんだから、もっとあなたも責任持って家事とかやってよ！」という感じで言ってしまうことがあります。そこで彼氏が「いや、やってるんだけど、、」みたいな話をされると、怒りが爆発してしまうことがあります。最近は、漢方薬を飲んだり、カレンダーでメンタルが悪化しそうな日を管理したりしているのですが、中々うまくいきません。私は、こんな自分を変えないといけないとわかっていながらも、なかなか直すことができず同じことを繰り返してしまっているのですが、彼氏とこの先も一緒に生活していきたいという気持ちがあります。私は考えすぎてしまうところがある一方で、彼氏の無頓着なところが居心地よく感じているためです。（言ってることが矛盾していて、すみません。。私のわがままな部分も多いと文章を書きながら思いました。。）
でも、もし彼氏が私に付き合いきれないという気持ちがあるなら、それは直接言って欲しいと思っています。お互いに一緒にやっていこうという気持ちがないと、同棲などする意味がないと思うからです。しかし、彼氏は私には言わず裏アカで書くことしかしません。
裏アカの存在を知ってから、彼氏が暗い顔をしていると何か愚痴を書かれることをしてしまったのかなと不安になってしまいます。
生理周期を言い訳にメンタルが不安定になることは、この先誰と生活していくことになっても、相手の負担になると思うので、私は対策し続けないといけないということはわかっているつもりです。
喧嘩になる度に、彼氏がどう思っているのか聞くのですが、根本的な解決には至りません。先ほど、もし彼氏にとってあまりにも大変なら別れるという選択肢もしないといけないと思ってるという話をしたら、「裏アカで書けばそれで気が済むし、誰かに相談するのと同じでしょ。でも、そんなに言って欲しいなら、今後は傷つけるつもりで直接言うようにする」と言われました。私はSNSはLINEくらいで、Twitterもインスタグラムもやっていないので、その辺の感覚がわかりません。ただ、気に入らないところを私に言わず、裏アカで書かれるのは悲しいです。この先、私に直接言ってくれるのかわかりませんが、今後どうしていけばいいかわからなくなってしまいました。
私は、どのように対応するのが良いと思いますか。考え方で直したほうが良いことなど、私にできることがありましたら、アドバイスしてほしいです。同じような状況で、皆さんはどのように対応しますか。厳しい内容でも構いませんので、ご意見お聞かせください。

乱文を最後まで読んでくださり、ありがとうございました。