ずっと嘔吐しているのは大丈夫じゃないと思います…。
人に心配をかけないようにするあまり、大丈夫と言って
「なーんだ。」
的な反応のされ方をされてしまったんですね…。
私の周りにも、体調が悪いけど、病院に行くほどじゃない(とは言っても私から見たらめちゃくちゃ酷い状態)から心配されないような言い方してしまう人います。責任感が強くて周りのことを第一に考えているんですね…。
人の具合の悪さを正確に把握できる人は意外に少ないので、ちょっと盛っちゃうくらいに話したって別にいいと思いますし…。
「倒れそうというほどではないのですが、仕事に行く準備をするのもキツい感じです」
「病院に行った方がいいと思いますが、動くと吐き気を催すので少し落ち着くまで自宅で安静にしています」
みたいな感じで言ってみると分かってもらえるかもしれません。(中3のアホな女子のなけなしの語彙力で考えた文なので、イマイチかもわかりません…)