ネットのうつ病診断は、あくまでも「可能性がある」というだけなので、あなたが医療機関を受診したいと思ったのは良いことです。
中学生とのことなので、たいていの医療機関は初診時に保護者（またはそれに準ずる人物）の付き添いを必要とします。
子供の医療費が無料になるとはいっても、保険証などは親が管理しているのでしょうから、ばれずに診療を受けるというのは不可能です。
ですから、親を説得してくれるか、代理であなたの付き添いができる大人が必要になります。
いくらお友達が信頼でき、話をすることが出来ても、それはお友達にはできません。
先生は無理でも、保健医かスクールカウンセラーは学校に居ませんか？居たらその人たちに相談しましょう。
それも出来ないなら、自治体で子供の精神衛生の相談を受け付けている部署に相談してください。
小瓶流せる状態ではあるようですし、担当部署の連絡先や連絡方法などは自分で検索できると思います。
重度のうつ状態なら、日常生活もつらく、ここに小瓶を流すのも大変な思いをしたでしょうけれど、もう少し頑張ってあなたの周囲にいる助けてくれそうな人に手を伸ばしてください。
